6螺栓联接的可靠性设计

螺栓联接的可靠性设计

螺栓联接可靠性设计的目的即在给定螺栓联接的目标可靠度前提下,确定螺栓的直径或已知螺栓的直径,验算该螺栓联接是否达到规定的可靠性要求。可靠性设计的内容包括:
1)已知螺栓载荷、材料及可靠度指标,求螺栓直径及其公差;
2)已知螺栓尺寸和可靠度指标,分析可靠度对螺栓尺寸变化的敏感度。
试验表明,受拉螺栓联接的强度分布、应力分布等均近似服从正态分布规律。表2.1-22给出了螺栓强度均值和变差因数。

表2.1-22 螺栓强度均值及变差因数估算值

强度级别 抗拉强度 ðb/ MPa 均值 µðb/ MPa 变差因数 Cðb 屈服点 ðs/ MPa 均值  µðs/ MPa 变差因数 Cðs 推荐材料
4.6 400 475 0.053 240 272.5 0.06 15、Q235-A、10、Q215-A
4.8 320 387.5 0.074
5.6 500 600 0.055 300 341.5 0.052 25、35、15、Q235-A
5.8 400 483.7 0.074
6.6 600 700 0.048 360 408.8 0.051 45、35
6.8 540 580 0.074
8.8 800 900 0.037 640 774.9 0.075 35、45
10.9 1000 1100 0.03 900 1008 0.077 40Cr、20CrMnSi、15MnVB
12.9 1200 1300 0.026 1080 1332 0.094

注:变差因数C为标准差与均值之比。
螺栓联接可靠性设计的步骤如下:
①确定设计准则
设计准则取决于失效形式,不同的螺栓联接形式和受力形式有着不同的失效形式,也就有着不同的可靠性设计准则。表2.1-23给出了对应特定失效形式的可靠性设计准则。

表2.1-23 螺栓联接可靠性设计准则

联接形式 失效形式 设计准则
受拉伸静载荷 松联接 断裂 P (ðb-ð>0)≥R
紧联接 屈服 P (ðs-ð>0)≥R
受拉伸循环载荷紧联接 疲劳断裂 P (ðsL-ða>0)≥R
受剪切静载荷联接 切断 P (tb-t>0) ≥R
压溃 P (ðs-ðp>0)≥R或P (ðb-ðp>0)≥R
受剪切循环载荷联接 疲劳切断 P (t-1- t>0)≥R

注:P—概率;R—可靠度。
②确定应力分布和强度分布
螺栓联接的应力和强度分布一般按正态分布处理。常用代数法对两个正态分布进行综合,以确定它们的均值和标准差。表2.1-24给出了正态分布随机变量的二元综合计算公式。
③应用联结方程求可靠度或螺栓直径
螺栓联接的联结方程表达式为:
螺栓联接方程式
在进行螺栓联接的可靠性设计时,若给定目标可靠度,则可由标准正态分布表(见表2.1-25)査出相应的联结因数,再按联结方程求出螺栓直径;若给定螺栓直径,则可按联结方程求出联结因数,再由标准正态分布表2.1-25査出相应的可靠度,分析可靠度对螺栓尺寸变化的敏感度。

表2.1-24 正态分布随机变量的二元综合计算公式
随机变量的二元综合计算公式

注:1.对于加、减运算,公式是精确的。
2.其余的运算是近似的,当Cxy=ðx/µx<0.10,Cxy=ðx/µy<0.10时,结果是足够近似的。

表2.1-25 标准正态分布表

ZR 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.500 00 50 399 50 798 51 197 51 595 51 994 52 392 52 790 53 188 53 586
0.1 53 983 54 380 54 776 55 172 55 567 55 962 56 356 56 749 57 142 57 535
0.2 57 926 58 317 58 706 59 095 59 483 59 871 60 257 60 642 61 026 61 409
0.3 61 791 62 172 62 552 62 930 63 307 63 683 64 058 64 431 64 803 65 173
0.4 65 542 65 910 66 276 66 640 67 003 67 364 67 724 68 082 68 439 68 793
0.5 69 146 69 497 69 847 70 194 70 540 70 884 71 226 71 566 71 904 72 240
0.6 72 575 72 907 73 237 73 565 73 891 74 215 74 537 74 857 75 175 75 490
0.7 75 804 76 115 76 424 76 730 77 035 77 337 77 637 77 935 78 230 78 524
0.8 78 814 79 103 79 389 79 673 79 955 80 234 80 511 80 785 81 057 81 327
0.9 81 594 81 859 82 121 82 381 82 639 82 894 83 147 83 398 83 646 83 891
1.0 84 134 84 375 84 614 84 850 85 083 85 314 85 543 85 769 85 993 86 214
1.1 86 433 86 650 86 864 87 076 87 286 87 493 87 698 87 900 88 100 88 298
1.2 88 493 88 686 88 877 89 065 89 251 89 435 89 617 89 796 89 973 90 147
1.3 90 320 90 490 90 658 90 824 90 988 91 149 91 309 91 466 91 621 91 774
1.4 91 924 92 073 92 220 92 364 92 507 92 647 92 786 92 922 93 056 93 189
1.5 93 319 93 448 93 574 93 699 93 822 93 943 94 062 94 179 94 295 94 408
1.6 94 520 94 630 94 738 94 845 94 950 95 053 95 154 95 254 95 352 95 449
1.7 95 543 95 637 95 728 95 818 95 907 95 994 96 080 96 164 96 246 96 327
1.8 96 407 96 485 96 562 96 638 96 712 96 784 96 856 96 926 96 995 97 062
1.9 97 128 97 193 97 257 97 320 97 381 97 441 97 500 97 558 97 615 97 670
2.0 97 725 97 778 97 831 97 882 97 932 97 982 98 030 98 077 98 124 98 169
2.1 98 214 98 257 98 300 98 341 98 382 98 422 98 461 98 500 98 537 98 574
2.2 98 610 98 645 98 679 98 713 98 745 98 778 98 809 98 840 98 870 98 899
2.3 98 928 98 956 98 983 99 010 99 036 99 061 99 086 99 111 99 134 99 158
2.4 99 180 99 202 99 224 99 245 99 266 99 286 99 305 99 324 99 343 99 361
2.5 99 379 99 396 99 413 99 430 99 446 99 461 99 477 99 492 99 506 99 520
2.6 99 534 99 547 99 560 99 573 99 585 99 598 99 609 99 621 99 632 99 643
2.7 99 653 99 664 99 674 99 683 99 693 99 702 99 711 99 720 99 728 99 736
2.8 99 744 99 752 99 760 99 767 99 774 99 781 99 788 99 790 99 801 99 807
2.9 99 813 99 819 99 825 99 831 99 836 99 841 99 846 99 851 99 856 99 861
ZR 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
3 0.998 65 99 903 99 931 99 952 99 966 99 977 99 984 99 989 99 993 99 995
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